Number of cycles in the graph of 312-avoiding permutations

Research output: Contribution to conferencePoster

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Abstract

The graph of overlapping permutations is defined in a way analogous to the De Bruijn graph on strings of symbols. However, instead of requiring the tail of one permutation to equal the head of another for them to be connected by an edge, we require that the head and tail in question have their letters appear in the same order of size. We give a formula for the number of cycles of length d in the subgraph of overlapping 312-avoiding permutations. Using this we also give a refinement of the enumeration of 312-avoiding affine permutations. Le graphique de permutations qui se chevauchent est d&xE;9finie d'une mani&xE;8re analogue &xE;0 celle du graphe de De Bruijn sur des cha&xEEnes;de symboles. Cependant, au lieu d'exiger la queue d'une permutation d'&xE;9galer la t&xEAte;d'un autre pour qu'ils soient reli&xE;9s par un bord, nous avons besoin que la t&xEAte;et la queue en question ont leurs lettres apparaissent dans le m&xEAme;ordre de grandeur. Nous donnons une formule pour le nombre de cycles de longueur d dans le sous-graphe de chevauchement 312-&xE;9vitant permutations. L'utilisation de ce nous donnent &xE;9galement un raffinement de l'&xE;9num&xE;9ration de 312-&xE;9vitant permutations affines.
Original languageEnglish
Publication statusPublished - 2 Jul 2014
EventConference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics - Chicago, United States
Duration: 29 Jun 20143 Jul 2014

Conference

ConferenceConference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics
CountryUnited States
CityChicago
Period29/06/143/07/14

Fingerprint

Permutation
Cycle
Graph in graph theory
Queue
Overlapping
Tail
De Bruijn Graph
Enumeration
Subgraph
Refinement
Strings
Analogue

Keywords

  • permutation avoidance
  • graph cycles
  • overlapping permutations

Cite this

Ehrenborg, R., Kitaev, S., & Steingrimsson, E. (2014). Number of cycles in the graph of 312-avoiding permutations. Poster session presented at Conference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics, Chicago, United States.
Ehrenborg, Richard ; Kitaev, Sergey ; Steingrimsson, Einar. / Number of cycles in the graph of 312-avoiding permutations. Poster session presented at Conference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics, Chicago, United States.
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author = "Richard Ehrenborg and Sergey Kitaev and Einar Steingrimsson",
year = "2014",
month = "7",
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language = "English",
note = "Conference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics ; Conference date: 29-06-2014 Through 03-07-2014",

}

Ehrenborg, R, Kitaev, S & Steingrimsson, E 2014, 'Number of cycles in the graph of 312-avoiding permutations' Conference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics, Chicago, United States, 29/06/14 - 3/07/14, .

Number of cycles in the graph of 312-avoiding permutations. / Ehrenborg, Richard; Kitaev, Sergey; Steingrimsson, Einar.

2014. Poster session presented at Conference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics, Chicago, United States.

Research output: Contribution to conferencePoster

TY - CONF

T1 - Number of cycles in the graph of 312-avoiding permutations

AU - Ehrenborg, Richard

AU - Kitaev, Sergey

AU - Steingrimsson, Einar

PY - 2014/7/2

Y1 - 2014/7/2

N2 - The graph of overlapping permutations is defined in a way analogous to the De Bruijn graph on strings of symbols. However, instead of requiring the tail of one permutation to equal the head of another for them to be connected by an edge, we require that the head and tail in question have their letters appear in the same order of size. We give a formula for the number of cycles of length d in the subgraph of overlapping 312-avoiding permutations. Using this we also give a refinement of the enumeration of 312-avoiding affine permutations. Le graphique de permutations qui se chevauchent est d&xE;9finie d'une mani&xE;8re analogue &xE;0 celle du graphe de De Bruijn sur des cha&xEEnes;de symboles. Cependant, au lieu d'exiger la queue d'une permutation d'&xE;9galer la t&xEAte;d'un autre pour qu'ils soient reli&xE;9s par un bord, nous avons besoin que la t&xEAte;et la queue en question ont leurs lettres apparaissent dans le m&xEAme;ordre de grandeur. Nous donnons une formule pour le nombre de cycles de longueur d dans le sous-graphe de chevauchement 312-&xE;9vitant permutations. L'utilisation de ce nous donnent &xE;9galement un raffinement de l'&xE;9num&xE;9ration de 312-&xE;9vitant permutations affines.

AB - The graph of overlapping permutations is defined in a way analogous to the De Bruijn graph on strings of symbols. However, instead of requiring the tail of one permutation to equal the head of another for them to be connected by an edge, we require that the head and tail in question have their letters appear in the same order of size. We give a formula for the number of cycles of length d in the subgraph of overlapping 312-avoiding permutations. Using this we also give a refinement of the enumeration of 312-avoiding affine permutations. Le graphique de permutations qui se chevauchent est d&xE;9finie d'une mani&xE;8re analogue &xE;0 celle du graphe de De Bruijn sur des cha&xEEnes;de symboles. Cependant, au lieu d'exiger la queue d'une permutation d'&xE;9galer la t&xEAte;d'un autre pour qu'ils soient reli&xE;9s par un bord, nous avons besoin que la t&xEAte;et la queue en question ont leurs lettres apparaissent dans le m&xEAme;ordre de grandeur. Nous donnons une formule pour le nombre de cycles de longueur d dans le sous-graphe de chevauchement 312-&xE;9vitant permutations. L'utilisation de ce nous donnent &xE;9galement un raffinement de l'&xE;9num&xE;9ration de 312-&xE;9vitant permutations affines.

KW - permutation avoidance

KW - graph cycles

KW - overlapping permutations

UR - https://sites.google.com/site/fpsac2014/

UR - https://sites.google.com/site/fpsac2014/program/poster-session-b

M3 - Poster

ER -

Ehrenborg R, Kitaev S, Steingrimsson E. Number of cycles in the graph of 312-avoiding permutations. 2014. Poster session presented at Conference on Formal Power Series & Algebraic Combinatorics, Chicago, United States.