A véges criss-cross módszer új variánsai biszimmetrikus lineáris komplementaritási feladatra

Arif A. Akkeles; László Balogh; Tibor Illés

A véges criss-cross módszer új variánsai biszimmetrikus lineáris komplementaritási feladatra

Translated title of the contribution: The finite criss-cross method new variants of the linear komplementaritási biszimmetrikus task

Arif A. Akkeles, László Balogh, Tibor Illés

Management Science

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Abstract

Jelen dolgozat célja a Zhang-féle új és flexibilisebb, lineáris programozási feladatra megfogalmazott véges criss-cross módszer általánosítása a lineáris feltételes konvex kvad-ratikus célfiiggvényes primál-duál feladatpárhz tartozó lineáris komplementaritási feladatra. Klafszky és Terlaky által közölt véges kvadratikus criss-cross algoritmustól különbözik az általunk megfogalmazott új algoritmus.
Az új kvadratikus criss-cross algoritmus végességének bizonyítása hasonló a Klafszky és Terlaky által közölt kvadratikus criss-cross algoritmuséhoz és az ortogo-nalitási tétel alkalmazására ad egy szép példát. Természetesen, ha a primál-duál feladatpár lineáris programozási feladat akkor a lineáris komplementaritási feladat struktú-rája egyszerűbb és így az algoritmus végességének a bizonyításából a Zhang-féle lineáris programozási algoritmus végessége is következik.

Translated title of the contribution	The finite criss-cross method new variants of the linear komplementaritási biszimmetrikus task
Original language	Other
Pages (from-to)	35-59
Number of pages	25
Journal	Alkalmazott Matematikai Lapok
Volume	21
Issue number	1
Publication status	Published - 2004

Cite this

@article{6ff4cb4602e1427dbefd69337055b0a9,

title = "A v{\'e}ges criss-cross m{\'o}dszer {\'u}j vari{\'a}nsai biszimmetrikus line{\'a}ris komplementarit{\'a}si feladatra",

abstract = "Jelen dolgozat c{\'e}lja a Zhang-f{\'e}le {\'u}j {\'e}s flexibilisebb, line{\'a}ris programoz{\'a}si feladatra megfogalmazott v{\'e}ges criss-cross m{\'o}dszer {\'a}ltal{\'a}nos{\'i}t{\'a}sa a line{\'a}ris felt{\'e}teles konvex kvad-ratikus c{\'e}lfiiggv{\'e}nyes prim{\'a}l-du{\'a}l feladatp{\'a}rhz tartoz{\'o} line{\'a}ris komplementarit{\'a}si feladatra. Klafszky {\'e}s Terlaky {\'a}ltal k{\"o}z{\"o}lt v{\'e}ges kvadratikus criss-cross algoritmust{\'o}l k{\"u}l{\"o}nb{\"o}zik az {\'a}ltalunk megfogalmazott {\'u}j algoritmus. Az {\'u}j kvadratikus criss-cross algoritmus v{\'e}gess{\'e}g{\'e}nek bizony{\'i}t{\'a}sa hasonl{\'o} a Klafszky {\'e}s Terlaky {\'a}ltal k{\"o}z{\"o}lt kvadratikus criss-cross algoritmus{\'e}hoz {\'e}s az ortogo-nalit{\'a}si t{\'e}tel alkalmaz{\'a}s{\'a}ra ad egy sz{\'e}p p{\'e}ld{\'a}t. Term{\'e}szetesen, ha a prim{\'a}l-du{\'a}l feladatp{\'a}r line{\'a}ris programoz{\'a}si feladat akkor a line{\'a}ris komplementarit{\'a}si feladat strukt{\'u}-r{\'a}ja egyszer{\H u}bb {\'e}s {\'i}gy az algoritmus v{\'e}gess{\'e}g{\'e}nek a bizony{\'i}t{\'a}s{\'a}b{\'o}l a Zhang-f{\'e}le line{\'a}ris programoz{\'a}si algoritmus v{\'e}gess{\'e}ge is k{\"o}vetkezik. ",

author = "Akkeles, {Arif A.} and L{\'a}szl{\'o} Balogh and Tibor Ill{\'e}s",

year = "2004",

language = "Other",

volume = "21",

pages = "35--59",

journal = "Alkalmazott Matematikai Lapok",

issn = "0133-3399",

number = "1",

}

TY - JOUR

T1 - A véges criss-cross módszer új variánsai biszimmetrikus lineáris komplementaritási feladatra

AU - Akkeles, Arif A.

AU - Balogh, László

AU - Illés, Tibor

PY - 2004

Y1 - 2004

N2 - Jelen dolgozat célja a Zhang-féle új és flexibilisebb, lineáris programozási feladatra megfogalmazott véges criss-cross módszer általánosítása a lineáris feltételes konvex kvad-ratikus célfiiggvényes primál-duál feladatpárhz tartozó lineáris komplementaritási feladatra. Klafszky és Terlaky által közölt véges kvadratikus criss-cross algoritmustól különbözik az általunk megfogalmazott új algoritmus. Az új kvadratikus criss-cross algoritmus végességének bizonyítása hasonló a Klafszky és Terlaky által közölt kvadratikus criss-cross algoritmuséhoz és az ortogo-nalitási tétel alkalmazására ad egy szép példát. Természetesen, ha a primál-duál feladatpár lineáris programozási feladat akkor a lineáris komplementaritási feladat struktú-rája egyszerűbb és így az algoritmus végességének a bizonyításából a Zhang-féle lineáris programozási algoritmus végessége is következik.

AB - Jelen dolgozat célja a Zhang-féle új és flexibilisebb, lineáris programozási feladatra megfogalmazott véges criss-cross módszer általánosítása a lineáris feltételes konvex kvad-ratikus célfiiggvényes primál-duál feladatpárhz tartozó lineáris komplementaritási feladatra. Klafszky és Terlaky által közölt véges kvadratikus criss-cross algoritmustól különbözik az általunk megfogalmazott új algoritmus. Az új kvadratikus criss-cross algoritmus végességének bizonyítása hasonló a Klafszky és Terlaky által közölt kvadratikus criss-cross algoritmuséhoz és az ortogo-nalitási tétel alkalmazására ad egy szép példát. Természetesen, ha a primál-duál feladatpár lineáris programozási feladat akkor a lineáris komplementaritási feladat struktú-rája egyszerűbb és így az algoritmus végességének a bizonyításából a Zhang-féle lineáris programozási algoritmus végessége is következik.

M3 - Article

SN - 0133-3399

VL - 21

SP - 35

EP - 59

JO - Alkalmazott Matematikai Lapok

JF - Alkalmazott Matematikai Lapok

IS - 1

ER -